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¿Qué tienen qué ver los modelos y las matemáticas? ¿Los matemáticos desean, en el fondo, caminar por las pasarelas y que los fotografíen con elegante maquillaje y el cabello rebajado, vistiendo lo último que la moda contemporánea tiene para ofrecer? Pero, a ver, ¿quién no querría todo eso?

La verdad es que los modelos y las matemáticas tienen mucho en común. El ángulo formado por un zapato de tacón de aguja afectará la cantidad de refuerzo que se necesitará. La velocidad a la cual las supermodelos caminan por la pasarela puede ser descrita utilizando funciones. El máximo número de diamantes que cabe en una chaqueta depende de la superficie de esta (y del suministro de diamantes disponibles).

En realidad, la modelización matemática no se limita solo al mundo de la alta costura. Cada vez que los estudiantes miran escenarios de la vida real con lentes que tienen un tinte matemático, están modelando. Es probable que no sea lo que Tyra Banks busca en America’s Next Top Model, pero bueno. Toma lo que puedas obtener, como suele decirse.

La guía de los Estándares Estatales Comunes define la modelización como “el proceso de elegir y usar las matemáticas y la estadística apropriadas para analizar situaciones empíricas, entenderlas mejor y mejorar las decisiones.” Como temas diferentes se aplican a contextos diferentes, es difícil estudiar la modelización en estándares distintos y aislados. En cambio, modelar un tema específico (es decir, funciones, geometría, álgebra, etc.) se puede enseñar junto con el tema mismo.

Cuando se da un problema a los estudiantes, en primer lugar, deberían poder discernir qué tipo de matemáticas necesitan aplicar. Por ejemplo, ajustar el presupuesto del Gran Espectáculo de la Moda en Milán podría requerir conocimiento de matrices y estadística, pero, probablemente, no sería necesario saber sobre números imaginarios ni trigonometría.

A medida que comienzan a enfocarse más en los detalles específicos del problema, podrían probar estrategias, como identificar la información disponible, reconocer las cantidades desconocidas y entender con exactitud lo que les pide la pregunta. Entonces pueden empezar a crear y aplicar estructuras matemáticas (ecuaciones, formas, diagramas, gráficas, etc.) que describan el problema.

Una modelo puede ser muy fotogénica en un estudio, pero puede no saber caminar con tacones altos. ¿Exactamente cuán fotogénica es la modelo y cuán peligroso sería caminar por la pasarela? ¿Es importante? (Es probable, si estamos hablando de una supermodelo, pero suponemos que una modelo de manos no debe de desfilar con tacones altos con mucha frecuencia. Del mismo modo, los estudiantes deben poder reconocer las fortalezas, las debilidades y la precisión de un modelo matemático.

Luego de construir y aplicar su modelo al problema, los estudiantes también deben interpretar la repuesta en términos del contexto. ¿Cuál presupuesto tiene más sentido para el Gran Espectáculo de la Moda: $3.26 o $3.26 millones? Si la respuesta es incorrecta o imprecisa, los estudiantes deben investigar por qué su modelo produjo ese resultado. De esa manera, pueden corregir el modelo en consecuencia y obtener una respuesta que de verdad tenga lógica.

Como es probable que la mayoría de los estudiantes no sepan mucho del ámbito de la moda de alta costura, puede que sea mejor relacionar los conceptos matemáticos con temas que les interesen. Por ejemplo, los estudiantes podrían calcular el promedio de kilómetros por litro de su viejo Toyota Corolla 91, determinar el máximo número de textos que pueden mandar por mes sin que les cobren extra o diseñar un salón de bailes en donde quepan todos los estudiantes.

La modelización permite a los estudiantes un conocimiento más profundo y exhaustivo de los conceptos matemáticos que están utilizando. Cuando se aplican las matemáticas a situaciones reales, entenderán no solo la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana, sino también cómo usar sus conocimientos para resolver sus propios problemas en el mundo real. Por ejemplo, cómo convertirse en la próxima supermodelo estadounidense.